Devoir de Mathématiques
D'après Hyperbole TS, exercice 57 page 34
Etude d'une fonction impaire
f est la fonction définie sur par .
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'origine O.
Que peut-on en déduire pour la courbe C ?
2. a) Démontrer que pour tout réel x, .
b) En déduire la limite de f en ?
3. a) Démontrer que pour tout réel x, .
b) En déduire que la droite d'équation y = x - 1 est asymptote à C en .
c) Préciser la position de C par rapport à .
4. Etudier les variations de f sur .
5. Tracer la courbe C, la tangente à C au point O et les asymptotes et (on remarquera de C admet une asymptote en ).
La correction se trouve ici...