Calculs sur les nombres complexes
Tous les résultats doivent être donnés sous la forme algébrique des nombres complexes.
1) On donne z1 = 5 - 2i et z2 = -2 + 7i. Calculer et .
2) On donne z1 = 4 - 3i et z2 = -3 + i. Calculer z1z2 , puis .
3) Calculer .
4) Soit z = 2 - i. Calculer z2 et z3.
5) On donne z1 = 3 + 4i et z2 = 2 - 3i. Calculer z1z2 , |z1|, |z2| et |z1z2|.
6) On donne z1 = 1 - 5i et z2 = -2 - i. Calculer |z1|, |z2| et |z1 + z2|.
7) Résoudre dans ℂ l'équation z - 5i = iz + 2.
8) Résoudre dans ℂ l'équation z2 + z + 2 = 0.
9) Résoudre dans ℂ l'équation .
10) Démontrer que pour tout complexe z non nul, . En déduire les solutions dans ℂ de l'équation .
La correction se trouve ici ...
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